【学而思小学数学十二级体系】一至二年级 —— 激发兴趣 培养习惯

  • 一年级秋季
    • 一级 加加减减我会算
      1. 学习加减法的巧算,认识小括号的意义;
      2. 提高学生的计算速度;
    • 二级 我会换一换
      1. 初步学会简单的等量代换;
      2. 培养方程思想;
  • 一年级寒假
    • 三级 突破加、减竖式
      1. 学会用竖式的方法计算二位数加减法;
      2. 掌握进位退位的方法;
      3. 学会改正错误的竖式题目;
      4. 学会填写简单的竖式数字谜;
    • 四级 图文算式
      1. 通过等量代换的思想来学习图文算式;
      2. 通过代换求出未知图形所代表的数;
  • 一年级春季
    • 五级 巧算加减法
      1. 学习掌握加减法巧算的两个核心基本点:凑整和“抱”符号搬家;
    • 六级 钟表数学
      1. 进一步认识时间,能认识钟面上的任意时刻;
      2. 会计算从某一个时刻到某一个时刻经过的时间;
  • 二年级暑假
    • 七级 趣味乘法
      1. 根据乘法口诀表进行简单的乘法计算;
      2. 运用乘法的意义解决乘法应用题;
    • 八级 趣味除法
      1. 运用乘法的意义解决乘法应用题;
      2. 综合乘除法的意义解决乘除法应用题;
  • 二年级秋季
    • 九级 速算与巧算
      1. 进一步系统掌握加减法的巧算和速算方法;
      2. 能够利用方法进行混合运算及递等式过程书写;
  • 二年级寒假
    • 十级 有余数的除法
      1. 理解有余数除法的意义,明白余数要比除数小的道理;
      2. 会解答有余数除法的应用题,初步将除法用于解决周期问题;
  • 二年级春季
    • 十一级 巧算加减法
      1. 通过中间数求和、高斯求和及分组计算求和方法的学习,强化提高加减法计算能力;
  • 二年级春季
    • 十二级 等式加减法
      1. 通过简单的图形算式,学习等式加减抵消的方法;
      2. 根据数量关系写出等式,解决简单应用题;
  • 一年级暑假
    • 一级 加减法应用初步
      1. 学会看图理解题意,并能用语言文字描述题目的意思;
      2. 进一步通过加减计算本源含义,列式来解答生活中常见的应用问题;
      3. 通过“多、少”解题,培养学生的理解能力和语言表达能力;
  • 一年级秋季
    • 二级 排队问题
      1. 解答相应的计算队列总人数或部分人数的应用题;
      2. 学会画图的方法来解决问题;
    • 三级 加减法应用进阶
      1. 学会读题并解简单的应用题;
      2. 利用加减法算理列式来解答问题;
  • 一年级寒假
    • 四级 巧移物体
      1. 通过画图或摆一摆游戏,让学生明确多和少的概念;
      2. 怎样把多的部分平分移到少的部分达到平衡或相等;
  • 一年级春季
    • 五级 加减法应用综合
      1. 进一步学习“比多比少”的应用题及简单的倒推问题;
      2. 学会简单的画图分析;
    • 六级 间隔之谜
      1. 源于实际情境,归纳总结3种间隔类型;
      2. 有趣的植树问题;
  • 二年级秋季
    • 七级 有趣的植树问题
      1. 掌握植树问题涉及的四种基本类型;
      2. 根据具体的情况判断不同的植树问题,灵活解决一些实际问题;
    • 八级 逆向思考
      1. 利用倒推法求未知数并解决一些简单的还原问题应用题;
      2. 培养孩子逆向思考的思维方式;
    • 九级 排队中的学问
      1. 通过画图法,解决复杂的排队问题;
    • 十级 解应用题
      1. 通过解三步应用题,让孩子找到解答应用题的一般方法;
      2. 通过排除题目中的多余条件,找到隐藏条件等方式,锻炼孩子审题的能力;
      3. 学会用不同的方法解题,达到举一反三的效果;
  • 二年级寒假
    • 十一级 认识倍
      1. 第一次系统接触线段图,进而掌握一份数、份数、总数三量之间的对应关系;
      2. 解决有关“倍”的简单应用题;
    • 十二级 鸡兔同笼问题
      1. 通过简单的鸡兔同笼问题,来引导孩子学习画直观图;
      2. 以数形结合方式引出假设法,帮助孩子更形象的理解;
  • 二年级春季
    • 十三级 移多补少应用题
      1. 在画图的基础上,引导学生利用除法来解答移多补少的应用题;
    • 十四级 和差问题
      1. 掌握和差问题的特性,为以后继续学习和倍、差倍问题做准备;
      2. 总结归纳出解决和差问题的方法,并解决一些实际问题;
    • 十五级 重叠问题
      1. 通过画图的方法找到重叠部分来解答问题;
      2. 初步感知包含与排除的关系;
    • 十六级 猜猜他几岁
      1. 利用年龄问题中常见的数量关系,解答生活中一些简单的年龄问题;
  • 二年级春季
    • 十七级 线段图综合
      1. 进一步熟悉线段图画法,通过抓住重点字,判断是否使用线段图,并讲解线段图的经典题型;
  • 一年级暑假
    • 一级 线角初步
      1. 认知基础图形:线和线的分类;角和角的分类;两条直线之间的位置关系;
      2. 平面图形计数初步:数线段的方法、数各类角的方法;
      3. 培养学生的图形感知能力角的方法;
    • 二级 折叠分割思想
      1. 回忆常见平面图形,了解其特征;
      2. 认识各种按角分类的三角形及按边分类的三角形;
      3. 通过图形折叠培养孩子分割图形的意识,增强图形认知能力;
  • 一年级秋季
    • 三级 感受对称之美
      1. 探究对称图形并联系生活;
      2. 通过动手操作让学生感受对称图形的美,并解决实际问题;
  • 一年级寒假
    • 四级 剪拼图形
      1. 学习解决图形剪、拼及剪拼综合的常用方法;
      2. 为面积相关知识做铺垫;
  • 二年级暑假
    • 五级 图形七十二变
      1. 通过折一折、画一画、拼一拼等动手操作的方式,找到不同的分割方法;
      2. 初步感知图形之间的联系,从而培养孩子的动手能力和空间想象能力;
  • 二年级寒假
    • 六级 图形的分割
      1. 研究常见立体图形的展开图,会根据展开图制作长方体,正方体;
      2. 把平面图形剪拼成其它图形,培养观察能力和动手操作能力;
  • 二年级春季
    • 七级 巧求周长
      1. 理解周长的意义,熟练长方形和正方形周长的计算方法;
      2. 根据周长求长方形的长或宽,正方形的边长;
      3. 会把简单不规则图形转化成规则图形来计算周长;
  • 一年级春季
    • 一级 奇数与偶数初步
      1. 认识奇数与偶数及其相加减的特性,会用数的奇偶性解决一些简单实际的生活问题;
  • 一年级春季
    • 二级 数的拆分
      1. 研究关于自然数的拆分问题;
      2. 使学生从中学到一些有序和全面思考问题的方法;
  • 一年级暑假
    • 一级 统计初步
      1. 学习收集和整理数据的一些简单方法,学会分析表格中的数据的意义;
      2. 结合逻辑推理等方法解决一些应用性问题;
  • 一年级秋季
    • 二级 有趣的平面图形
      1. 简单复习各种平面图形;
      2. 运用巧妙的方法来数各类平面图形;
      3. 培养学生有序计数的能力;
    • 三级 有趣的立体图形
      1. 认识和分辨常见的立体图形(顶点、线、面);
      2. 运用巧妙的方法来数各类立体图形,培养学生的空间想象能力;
  • 一年级春季
    • 四级 图形的计数
      1. 根据所学巧算的方法来进行图形的计数;
      2. 灵活掌握有规律图形计数的方法;
    • 五级 我会排一排
      1. 渗透简单的排列、组合的数学思想方法;
      2. 初步培养学生有顺序、全面的思考问题的意识;
    • 六级 付钱的方法
      1. 让学生会计算所付人民币的总钱数;
      2. 学习列表法和枚举法;
    • 七级 神奇的概率问题
      1. 初步体验概率的意义;
      2. 结合经验对一些事情发生的概率进行比较、判断并能简单地说出原因;
  • 二年级暑假
    • 八级 数数中的枚举
      1. 培养孩子有序思考问题的能力;
      2. 把这种有序思考的思维方式应用到生活中;
    • 九级 巧数图形
      1. 学会不规则图形的计数方法;
      2. 用所学乘法进行计数,巩固对乘法的实际应用,渗透数形结合思想;
    • 十级 你有几种答案
      1. 培养孩子有序思考及画图记录等学习习惯;
      2. 打破定势思维,多角度思考问题,达到思维发散的目的;
  • 二年级秋季
    • 十一级 飞速图形计数
      1. 学习规则图形及不规则图形的计数;
      2. 掌握有序枚举及分类计数两大重要方法;
  • 二年级寒假
    • 十二级 枚举法的妙用
      1. 系统梳理枚举法来解答的典型问题,掌握一一列举的要点;
      2. 培养有序思考的方式和习惯;
  • 二年级春季
    • 十三级 几何计数问题进阶
      1. 通过观察和找规律数复杂平面图形个数;
      2. 通过动手切割研究简单的染色问题,进而培养学生空间感;
  • 一年级暑假
    • 一级 推理比较
      1. 借助工具和数学方法进行长短、轻重的感知和比较;
      2. 培养学生的观察、分析、推理的能力;
    • 二级 时间统筹
      1. 复习钟面、几时、几时半,学习几时几分及简单的统筹安排时间的问题;
      2. 让学生学会认识时间,合理安排时间;
    • 三级 方向与坐标
      1. 根据行、列及东西南北确定位置;
      2. 学会用“数对(坐标)”表示物体的具体位置;
      3. 培养学生的空间认知能力,发展学生的空间观念;
    • 四级 叠加覆盖问题
      1. 初步理解叠加和覆盖的含义;
      2. 锻炼孩子观察能力,学会归纳总结,用语言和文字表达自己的想法;
    • 五级 益智趣题
      1. 学到解答智力趣题的方法;
  • 一年级秋季
    • 六级 数数与比较
      1. 学会区别基数和序数;
      2. 学会大于号和小于号的使用,会按大小排列自然数,比较数的大小;
      3. 培养学生的观察能力及有序思考的思维方式;
    • 七级 找规律画图
      1. 会找简单的图形规律,包括形状,数量,方向,位置,颜色等,培养学生发现、总结、归纳的学习能力;
    • 八级 找规律填数
      1. 会找最简单的数列的规律;
    • 九级 神奇的数谜
      1. 会通过推理试填完成数字方块游戏;
      2. 锻炼孩子的数感、构造能力,提高孩子的数学兴趣;
  • 一年级秋季
    • 十级 火柴棒游戏
      1. 通过动手操作,让学生体会到火柴棍游戏的乐趣;
      2. 培养学生的动手操作能力,启发学生的智慧;
    • 十一级 我会动脑筋
      1. 从多角度多方面来解答问题;
      2. 通过一些智力趣题的学习,培养学生灵活、敏捷的思维能力;
    • 十二级 思维游戏
      1. 通过动手操作、推理及逆向思维,培养学生的思维能力;
  • 一年级寒假
    • 十三级 巧填算符
      1. 填数字;
      2. 填符号,学会用倒推法来解决填符号的问题;
    • 十四级 数学乐园
      1. 简单的逻辑分析题目及简单的图形等分知识;
    • 期末测评
  • 一年级春季
    • 十五级 智趣推理
      1. 通过创设情景,让学生经历对生活中某些现象推理、判断的过程;
      2. 学会用排序、画表等多种方法进行推理判断;
    • 十六级 有趣的数字谜
      1. 根据竖式的结构及数字的特点,找出“关键位置”,求得未知数;
    • 十七级 有趣的数阵图
      1. 通过简单的填数字游戏“巧填数字”,初步感知数阵,培养学生的思维能力;
      2. 引导学生优先填关键位置找到解题的钥匙;
  • 一年级春季
    • 十八级 趣题巧解
      1. 全面考虑,开动脑筋解答数学趣题;
      2. 启发学生的发散思维,培养学生的分析能力;
  • 二年级暑假
    • 十九级 动手变一变
      1. 学会通过移动物体来改变物体本身的形状和顺序;
      2. 锻炼动手操作能力和推理能力,开发孩子思维;
    • 二十级 有趣的推理
      1. 进一步学习等量代换推理、图文算式推理、以及逻辑推理三个方面的推理知识;
      2. 培养孩子的逻辑思维能力及代数思想;
    • 二十一级 数学乐园
      1. 把暑假所学知识编成谜语和故事的趣味形式,引导孩子进行巩固复习;
  • 二年级秋季
    • 二十二级 有趣的一笔画
      1. 通过游戏发现一笔画的规律,会判断哪些图形能一笔画成,培养孩子探究图形奥秘的兴趣;
      2. 能用一笔画解决一些生活类应用题;
    • 二十三级 发现图形规律
      1. 会找复杂的图形规律,包括旋转以及位置的变化等,从而提升孩子的观察分析能力;
    • 二十四级 发现数列规律
      1. 通过观察典型的数的规律,以及图形中数的运算规律,让孩子系统掌握观察规律的方法;
    • 二十五级 合理安排
      1. 让孩子掌握统筹安排的方法,并能够在生活中进行迁移应用;
    • 二十六级 巧填算符
      1. 通过倒推法和分组法的学习,能够根据要求添加运算符号使算式成立,进一步培养孩子数感;
  • 二年级秋季
    • 二十七级 摆小棒
      1. 通过火柴棒拼图及算式变换,体会火柴棍游戏的乐趣,锻炼孩子的动手操作能力,启发思维,开发智力;
    • 二十八级 巧解生活趣题
      1. 通过趣题的学习锻炼孩子的思维,引导孩子从不同的角度来思考问题,培养全面考虑问题的能力;
    • 二十九级 游戏中的数学
      1. 通过运算数字方块和经典数独等趣味题目的讲解,寓教于乐,锻炼孩子的数感、构造能力,激发孩子的数学学习兴趣;
  • 二年级寒假
    • 三十级 有趣的自然数串
      1. 观察力训练,较复杂数列规律及通过除法运算的规律来填数;
      2. 根据规律以递推的思考方法求某个数或者几个数;
      3. 自然数串在生活中的趣题;
  • 二年级春季
    • 三十一级 有趣的周期问题
      1. 通过仔细观察事物的排列次序,观察它们的规律,找到周期;并能根据周期现象,解决实际应用问题;
    • 三十二级 推理综合
      1. 借助表格来进行分析判断解决条件型逻辑推理;抓住题目中相互矛盾的条件来进行真假判断型推理;
    • 三十三级 数阵图
      1. 通过简单的填数字游戏巧填数字,初步感知数阵,培养学生的思维能力;引导学生发现数阵的简单规律,通过重叠数来找到解题的钥匙;
    • 三十四级 数学广角
      1. 通过动手操作学习倒油取水问题,进行条件判断分析;
      2. 通过实际动手测量,判断物品的真假;
    • 三十五级 经典数学游戏
      1. 通过一些好玩的PK游戏,让孩子初步感知什么是必胜策略。并学习通过分析和计算,设计出必胜或必输的策略方案;

【学而思小学数学十二级体系】三至六年级 —— 模块梳理 系统学习

  • 三年级暑假
    • 一级 巧算加减法
      1. 加法运算律、去括号和添括号;
      2. 凑整、基准数法求和;
    • 二级 乘法初识
      1. 竖式,两位数乘一位数,两位数乘两位数,两位数乘以三位数;
      2. 末尾含0的,中间带0的乘法;
    • 三级 除法初识
      1. 竖式,多位数除以一位数,多位数除以两位数。学习试商,接触估算思想;
  • 三年级秋季
    • 四级 巧算乘法
      1. 乘法运算律、提取公因数;
      2. 凑整思想、用于凑整计算的一些特殊数;
    • 五级 巧算除法
      1. 除法运算律、凑整思想,用于凑整计算的一些特殊数;
    • 六级 分数初识
      1. 简单认识分数、比较同分母分数大小、同分母分数加减法;
    • 七级 等量代换
      1. 对一个算式或等式进行等量代换操作;
      2. 整体思想;
  • 三年级寒假
    • 八级 速算巧算之四则运算
      1. 加减乘除法的运算律;
      2. 拆数重组的技巧、凑整思想;
    • 九级 字母表示数
      1. 用字母表示数;表示一个式子;
      2. 用等号,大于号,小于号连接这样的数或式子;
  • 三年级春季
    • 十级 小数的认识
      1. 小数定义;
      2. 小数的比较大小;
      3. 小数点的含义;
    • 十一级 等差数列初步
      1. 等差数列的定义,通项公式,项数公式,求和公式,中项定理,连续奇数和公式;
    • 十二级 简易方程
      1. 一元一次方程定义、移项、系数化1;
  • 四年级暑假
    • 十三级 等差数列进阶
      1. 复杂等差数列问题、等差数列应用题;
      2. 等差数列构造类问题判断的过程;
  • 四年级秋季
    • 十四级 定义新运算初步
      1. 简单的定义新运算;
      2. 可以结合基本的速算技巧;
    • 十五级 多位数计算
      1. 大数计算、凑整思想、归纳思想;
      2. 位值原理求解大数运算;
    • 十六级 小数的计算
      1. 小数点移位问题;
      2. 小数加减乘除;
  • 四年级寒假
    • 十七级 小数巧算
      1. 通过小数点移位制造公因数、提取公因数;
      2. 换元法;
    • 十八级 数表——从日历谈起
      1. 与日历有关的长方形正方形(不讲三角形)数表问题,归纳思想;
    • 十九级 第五种运算
      1. 乘方的认识、运算、性质;
      2. 简单的平方差认识;
  • 四年级春季
    • 二十级 整数与数列
      1. 复习整数型巧算复习等差数列;
      2. 简单整数裂项;
    • 二十一级 方程与方程组
      1. 复习一元一次方程解法;
      2. 二元方程组解法(不讲应用);
  • 五年级暑假
    • 二十二级 分数乘除
      1. 分数进一步认识、分数分类、分数性质、分小互化;
      2. 假带互化、倒数、简单约分、分数乘除;
    • 二十三级 分数加减
      1. 异分母比较大小;
      2. 分数的基本加减运算;
    • 二十四级 比和比例
      1. 比和比例定义、正比和反比、比例方程;
      2. 其他模块的比例表示;
  • 五年级秋季
    • 二十五级 循环小数
      1. 循环小数化分数的法则;
      2. 错位相减法、分数与循环小数的互化;
    • 二十六级 定义新运算进阶
      1. 有关分数的定义新运算;
      2. 方程思想;
  • 五年级寒假
    • 二十七级 数表——从杨辉三角谈起
      1. 从杨辉三角到其他与三角形相关的数表;
  • 五年级春季
    • 二十八级 分数四则混合运算
      1. 分数小数的四则混合运算;
      2. 提取公因数;
    • 二十九级 比较与估算
      1. 分数比较大小;
      2. 简单放缩法;
  • 六年级暑假
    • 三十级 分数裂项
      1. 分数裂项;
      2. 裂和与裂差;
    • 三十一级 整数裂项与通项归纳
      1. 简单整数裂项;
      2. 通项归纳;
  • 六年级秋季
    • 三十二级 数形结合
      1. 平方和公式;
      2. 立方和公式;
      3. 代数公式的几何表示;
  • 六年级寒假
    • 三十三级 计算问题综合选讲(一)
      1. 整数类的计算复习;
  • 六年级春季
    • 三十四级 计算问题综合选讲(二)
      1. 分数类的计算复习;
    • 三十五级 计算问题综合选讲(三)
      1. 数列数表的复习;
  • 三年级暑假
    • 一级 平均数初步
      1. 连续数平均数问题添括号;
      2. 调和平均数、基准平均数;
    • 二级 归一问题
      1. 简单的归一问题,求单位量,算结果;
  • 三年级秋季
    • 三级 和倍问题
      1. 认识单位名称;
      2. 认识倍、简单和倍;
      3. 画线段图;
    • 四级 差倍问题
      1. 简单差倍、画线段图;
    • 五级 周期问题
      1. 余数初步、事物循环变化问题;
      2. 隐含周期的问题、双周期问题;
    • 六级 鸡兔同笼
      1. 简单鸡兔同笼问题;
    • 七级 盈亏问题
      1. 简单盈亏问题(盈盈、亏亏、盈亏);
  • 三年级寒假
    • 八级 和差倍
      1. 和差,和倍,差倍综合;
      2. 线段图综合;
    • 九级 倒推与图示
      1. 简单的还原问题、逆向思维;
    • 十级 方阵
      1. 复习植树,实心方针;
      2. 空心方阵中的基本数量关系;
      3. 其他类型的点阵比如三角形阵、正六边形阵等等;
  • 三年级春季
    • 十一级 年龄问题
      1. 简单年龄问题;
      2. 差不变思想;
    • 十二级 简单统计
      1. 直方图和折线图;
      2. 分析简单的统计图并提出合理化建议;
      3. 应用性统计问题;
    • 十三级 简易方程的应用
      1. 简单一元一次方程应用题;
  • 四年级秋季
    • 十四级 列方程解应用题
      1. 去括号,移项;
      2. 解方程步骤、解较复杂一元方程应用题;
    • 十五级 平均数进阶
      1. 复杂的平均数问题;
  • 五年级暑假
    • 十六级 列方程组解应用题
      1. 去分母;
      2. 找等量关系;
      3. 用方程组解应用题;
    • 十七级 牛吃草
      1. 工作总量增加或减少的简单牛吃草问题;
  • 五年级秋季
    • 十八级 分数应用题
      1. 分数和小数的应用题;
      2. 量率对应(不讲方程);
    • 十九级 工程问题初步
      1. 简单工程;列表;
  • 五年级寒假
    • 二十级 比例应用题
      1. 量率对应思想;
      2. 寻找1份量、不变量;
  • 五年级春季
    • 二十一级 浓度问题
      1. 简单的浓度问题;
      2. 简单的十字交叉;
  • 六年级暑假
    • 二十二级 应用题综合(一)
      1. 和差,年龄,盈亏,鸡兔,牛吃草等应用题的综合复习;
      2. 比较算术与方程的方法;
    • 二十三级 应用题综合(二)
      1. 分百,比例应用题;
  • 六年级秋季
    • 二十四级 经济问题
      1. 简单的经济问题;
    • 二十五级 工程问题进阶
      1. 较复杂的工程问题;
    • 二十六级 应用题综合(三)
      1. 复习工程问题,浓度,经济等应用题;
      2. 方程思想;
  • 六年级寒假
    • 二十七级 应用问题综合选讲
      1. 应用题模块复习;
  • 三年级春季
    • 一级 路程速度与时间
      1. 路程速度时间的定义和简单应用;
      2. 平均速度;
      3. 画图方法渗透1;
  • 四年级暑假
    • 二级 相遇问题
      1. 简单相遇问题;
      2. 画图方法渗透2;
    • 三级 追及问题
      1. 简单追及问题;
      2. 画图方法渗透3;
  • 四年级秋季
    • 四级 环形跑道
      1. 简单环形跑道中的相遇与追及;
  • 四年级秋季
    • 五级 火车过桥
      1. 简单火车过桥问题;
  • 四年级春季
    • 六级 流水行船
      1. 用线段图及方程解简单流水行船;
    • 七级 相遇与追及综合
      1. 流水行船、火车过桥、环形跑道中的相遇与追及;
  • 五年级秋季
    • 八级 电梯与发车
      1. 简单的电梯与发车问题;
    • 九级 方程法解行程
      1. 总结之前学过的所有能用方程的方法解的行程问题,涉及多人行程;
  • 五年级寒假
    • 十级 时钟问题
      1. 时钟上的行程;
      2. 不正常钟表与真实时间的比例问题;
  • 五年级春季
    • 十一级 比例法解行程
      1. 行程中的正比例反比例;
      2. 用比例求解的行程问题;
      3. 涉及多人行程;
  • 六年级暑假
    • 十二级 多次相遇与追及
      1. 简单的多次相遇与追及;
      2. 比例法;
      3. 线段图;
      4. 简单柳卡图;
  • 六年级秋季
    • 十三级 变速问题
      1. 简单的变速问题;
      2. 比例法;
      3. 综合环形跑道;
  • 六年级寒假
    • 十四级 行程问题综合选讲
      1. 行程模块复习;
  • 三年级暑假
    • 一级 巧求周长
      1. 通过平移法解决一些不规则的平面图形周长;
  • 三年级秋季
    • 二级 长方形与正方形
      1. 平面图形面积;
      2. 简单长方形和正方形的面积;
      3. 长方形和正方形简单性质;
  • 三年级寒假
    • 三级 角度初识
      1. 角度定义、角度分类;
      2. 有关长方形正方形的角度计算;
      3. 线与线的关系(平行,相交,垂直);
      4. 互余与互补;
  • 三年级春季
    • 四级 平行四边形与梯形
      1. 平行四边形定义,画高,面积和周长公式;
      2. 梯形定义,画高,面积和周长公式;
  • 四年级暑假
    • 五级 三角形初步
      1. 三角形定义、三角形分类;
      2. 三角形角度计算、内角和、简单三角形三边长度定理;
    • 六级 三角形进阶
      1. 三角形画高、三角形面积公式;
      2. 三角形,长方形综合;
      3. 简单等积、简单勾股定理;
  • 四年级秋季
    • 七级 图形的分割与剪拼
      1. 构造类图形分割;
      2. 七巧板问题;
      3. 任意图形二等分;
  • 四年级寒假
    • 八级 格点与割补
      1. 图形割补法;
      2. 用格点与割补法再次验证基本图形面积公式;
      3. 用毕克公式解一些格点问题;
  • 四年级春季
    • 九级 等积变形
      1. 平行线间的等积原理;
      2. 等底等高的三角形;
    • 十级 平移、旋转与对称
      1. 运用等积变形;
      2. 中心对称、轴对称;
    • 十一级 一半模型
      1. 简单的面积一半模型;
      2. 简单辅助线构造;
  • 五年级暑假
    • 十二级 比例模型
      1. 三角形比例模型(不讲辅助线);
      2. 简单相似(金字塔,沙漏);
  • 五年级秋季
    • 十三级 鸟头模型
      1. 简单鸟头模型;
    • 十四级 蝴蝶模型
      1. 四边形蝴蝶;
      2. 梯形蝴蝶;
      3. 共边定理;
    • 十五级 燕尾模型
      1. 简单燕尾模型;
  • 五年级寒假
    • 十六级 长方体与正方体
      1. 长方体正方体定义、性质;
      2. 三视图;
    • 十七级 圆与扇形初步
      1. 圆的历史、圆与扇形定义、性质、公式;
      2. 简单的整体减空白;
      3. 圆环;
  • 五年级春季
    • 十八级 勾股定理
      1. 勾股定理历史、勾股定理定义、勾股定理的证明;
      2. 平方差公式;
      3. 构造的简单勾股数、常见勾股数;
    • 十九级 圆与扇形进阶
      1. 掌握(1)弓形、(2)镰刀形、(3)谷子形等圆中的基本图形、(4)环形;
      2. 曲线形面积中容斥原理的应用;
    • 二十级 立体图形和空间想象
      1. 展开图;
      2. 已知三视图求解;
  • 六年级暑假
    • 二十一级 切片与染色
      1. 切片法;
      2. 染色公式;
    • 二十二级 弦图
      1. 复习勾股定理;
      2. 由弦图求解较复杂的几何问题;
    • 二十三级 特殊图形
      1. 正六边形,正十二边形等一类特殊图形的性质与特点;
  • 六年级秋季
    • 二十四级 圆柱与圆锥
      1. 圆柱圆锥定义;
      2. 公式(不讲旋转);
    • 二十五级 复合图形分拆
      1. 模型复习、添加辅助线技巧;
    • 二十六级 旋转与轨迹
      1. 圆柱圆锥的旋转;
      2. 圆中的滚动扫过面积;
  • 六年级寒假
    • 二十七级 图形问题综合选讲(一)
      1. 平面几何中直线型的复习;
  • 六年级春季
    • 二十八级 图形问题综合选讲(二)
      1. 平面几何中的曲线型的复习;
    • 二十九级 图形问题综合选讲(三)
      1. 立体几何的复习;
  • 三年级秋季
    • 一级 奇数与偶数
      1. 奇数与偶数的运算规律;
      2. 解决简单的实际问题;
  • 三年级春季
    • 二级 带余除法初步
      1. 复习余数,倍数概念;
      2. 简单带余除法;
      3. 被除数、除数、商、余数四者关系;
    • 三级 页码问题
      1. 简单的与页码数字有关的数学问题;
  • 四年级暑假
    • 四级 整除特征初步
      1. 简单的尾数判断法,数字和判断法;
  • 四年级秋季
    • 五级 整除特征进阶
      1. 整除性质(传递性;和;差);
      2. 数判断法,数字和判断法推广(99);
      3. 数段差判断法(7,11,13);
      4. 试除法 ;
  • 四年级寒假
    • 六级 质数与合数初步
      1. 因数倍数定义、质数合数定义、特殊质数(2,3,5);
      2. 有关特殊质数的简单构造和应用;
      3. 因数质因数区别、分解质因数;
      4. 有关分解质因数的数论问题;
  • 四年级春季
    • 七级 进位制初步
      1. 进制的认识、进制的历史;
      2. 进制的计算、进制的判断;
  • 五年级暑假
    • 八级 质数与合数进阶
      1. 因数个数;
      2. 因数个数定理的正反应用;
  • 五年级秋季
    • 九级 因数与倍数初步
      1. 复习因数倍数定义;
      2. 整除性质(积);
      3. 互质概念;
      4. 最大公因数与最小公倍数(各种方法)定义;
      5. 最大公因数和最小公倍数的应用;
    • 十级 神奇的9
      1. 综合数字谜和数论的弃九法;
  • 五年级寒假
    • 十一级 因数与倍数进阶
      1. 因数与倍数的性质;
      2. 因数个数定理的正反应用;
      3. 短除模型;
  • 五年级春季
    • 十二级 带余除法进阶
      1. 余数定义、余数性质;
      2. 特殊数余数判定、周期性问题;
      3. 余数应用题;
    • 十三级 同余
      1. 同余定义、同余符号;
      2. 同余性质、弃九法复习;
    • 十四级 不定方程
      1. 用同余方法解二元一次不定方程;
    • 十五级 完全平方数
      1. 常见平方数、平方数性质、平方数特征;
      2. 简单应用、平方差公式;
    • 十六级 位值原理
      1. 用位值原理解决某些数论问题及简算问题;
  • 六年级暑假
    • 十七级 韩信点兵
      1. 从韩信点兵引出中国剩余定理;
      2. 利用四大技巧解决"物不知数"的问题;
  • 六年级秋季
    • 十八级 数论中的规律
      1. 总结整除规律并归纳其他数的整除;
      2. 数论内部知识体系综合;
    • 十九级 进位制进阶
      1. 进制间的转化;
      2. 确定进制;
      3. 进位制构造;
      4. 弃n法;
  • 六年级寒假
    • 二十级 整数问题综合选讲(一)
      1. 数论中整除的复习;
  • 六年级春季
    • 二十一级 整数问题综合选讲(二)
      1. 数论中因倍质合的复习;
    • 二十二级 整数问题综合选讲(三)
      1. 数论中余数的复习;
  • 三年级秋季
    • 一级 字典排列法和树形图
      1. 简单的字典排列法和树形图;
      2. 有序的分类思想;
  • 三年级春季
    • 二级 标数法
      1. 利用标数法解决最短路线问题;
      2. 标数法应用题;
    • 三级 图形计数初步
      1. 简单的数方格、数长方形;
      2. 数三角形;
      3. 数线段;
  • 四年级暑假
    • 四级 加乘原理初步
      1. 综合前几讲分类枚举法;
      2. 简单加法原理、简单乘法原理;
      3. 简单加乘原理综合问题;
  • 四年级秋季
    • 五级 图形计数进阶
      1. 综合加乘原理数图形;
  • 四年级寒假
    • 六级 包含与排除
      1. 简单容斥公式(两种事物);
      2. 应用题;
  • 四年级春季
    • 七级 加乘原理进阶
      1. 复杂的加乘原理综合类问题;
  • 五年级暑假
    • 八级 枚举法
      1. 复杂枚举;
      2. 复习加乘原理;
    • 九级 排列组合初步
      1. 排列组合定义(不讲方法);
      2. 阶乘的定义;
      3. 计算;
      4. 简单应用题;
    • 十级 容斥原理
      1. 复习两量容斥原理;
      2. 三量容斥原理;
      3. 容斥原理中的最值问题;
  • 五年级秋季
    • 十一级 排列组合进阶
      1. 复习排列组合;
      2. 插板法,捆绑法,插空法;
    • 十二级 图形计数综合
      1. 用加乘原理、排列组合、容斥原理数组合图形;
      2. 递推思想;
  • 五年级春季
    • 十三级 概率初识
      1. 简单概率;
      2. 概率中的加乘原理;
  • 六年级春季
    • 十四级 计数问题综合选讲
      1. 计数模块的复习;
  • 三年级暑假
    • 一级 破译加减法竖式
      1. 加减法的竖式数字谜,填空格及含有字母的数字谜问题;
    • 二级 游戏中的数字问题
      1. 本讲的重点应用的知识范围比较广,但是本质的重点不变,就是挖掘隐含条件与寻求不变量(扫雷);
  • 三年级秋季
    • 三级 多笔画游戏
      1. 一笔画问题的拓展,多笔画问题与一笔画的转换;
    • 四级 逻辑推理初步
      1. 简单的假设法与列表法;
  • 三年级春季
    • 五级 巧填算符
      1. 24点游戏;
      2. 24点游戏变形;
      3. 填写运算符号完成算式;
    • 六级 点线排布
      1. 九点九线问题;
      2. n点n线问题;
  • 四年级暑假
    • 七级 破译乘除法竖式
      1. 乘除法竖式数字谜;
      2. 含有字母的乘除法竖式数字谜问题;
    • 八级 逻辑推理进阶
      1. 复杂的表格法;
      2. 假设法的逻辑推理;
  • 四年级秋季
    • 九级 体育比赛中的数学
      1. 足球比赛赛制;
      2. 积分制;
      3. 相关逻辑推理问题;
    • 十级 最值问题初步
      1. 最值原理(和一定差小积大);
    • 十一级 数阵图初步——从幻方谈起
      1. 数阵图简单认识;
    • 十二级 操作类智巧趣题
      1. 火柴棍、翻杯子;
      2. 称重、称伪币;
  • 四年级春季
    • 十三级 统筹与最优化
      1. 安排顺序、安排最优方案;
    • 十四级 抽屉原理初步
      1. 简单抽屉原理;
      2. 极端思想;
      3. 构造简单抽屉;
    • 十五级 最值问题进阶
      1. 构造类的最值问题;
    • 十六级 破译横式
      1. 用奇偶分析、整体分析、分类讨论、枚举试算等技巧破译字母横式;
    • 十七级 数阵图进阶
      1. 较复杂数阵图进阶;
  • 五年级暑假
    • 十八级 棋盘中的数学
      1. 简单方格间隔染色的方法;
      2. 用染色判断图形覆盖问题;
    • 十九级 数阵图综合
      1. 复习数阵图;
      2. 在数阵图进阶的基础上综合;
    • 二十级 必胜策略
      1. 拿火柴(包括质数类),石子,划方格等游戏中的必胜策略;
      2. 对称思想;
  • 五年级秋季
    • 二十一级 数字谜中的最值
      1. 极端思想;
      2. 数字谜和最值综合;
  • 六年级暑假
    • 二十二级 逻辑推理综合
      1. 涉及到计算的逻辑推理;
      2. 体育比赛;
      3. 数独;
      4. 综合性逻辑推理;
    • 二十三级 最值问题综合
      1. 总结两讲最值问题;
      2. 最值定理;
      3. 构造中的最值;
      4. 综合类的最值;
  • 六年级秋季
    • 二十四级 抽屉原理进阶
      1. 复杂的抽屉原理;
  • 六年级寒假
    • 二十五级 组合问题综合选讲
      1. 组合原理的复习;
  • 三年级暑假
    • 一级 找规律——数列与图形
      1. 找典型的数列的规律;
      2. 从简单到复杂找图形规律,包括旋转以及位置的变化等;
      3. 画图方法渗透1;
  • 五年级暑假
    • 二级 分组与配对
      1. 高斯求和;
      2. 分组配对思想;
      3. 计算,数论,计数等问题中的分组与配对;
  • 五年级春季
    • 三级 从反面情况考虑
      1. 几何,数论,计数中的反面情况考虑;
  • 六年级暑假
    • 四级 归纳与递推
      1. 找规律计数;
      2. 斐波那契数列的应用;
      3. 汉诺塔递推关系的应用;
    • 五级 数论中的组合
      1. 数论中的最值与计数;
    • 六级 从整体考虑
      1. 由换元引出整体打包的思想;
  • 六年级秋季
    • 七级 算两次
      1. 方程思想;
      2. 综合其他模块(行程,计数);
    • 八级 从极端考虑
      1. 几何、数论、行程中的极端性思想;
    • 九级 数字谜中的计数
      1. 数字谜与计数的综合;